一道数形结合的题已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:09:13
一道数形结合的题
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判断三角形ABC的形状
将a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c变形为:
a^2-30a+2b^2-68b+c^2-16c+867=0
a^2-30a+225+2b^2-68b+578+c^2-16c+64=0
(a-15)^2+2(b-17)^2+(c-8)^2=0
由于上面三项平方式都是非负数,为使总和为0,只能是(a-15)^2=0,2(b-17)^2=0,(c-8)^2=0.分别解得:a=15,b=17,c=8.
由于8^2+15^2=17^2,所以该三角形是以b为斜边,a、c为直角边的直角三角形.
a^2-30a+2b^2-68b+c^2-16c+867=0
a^2-30a+225+2b^2-68b+578+c^2-16c+64=0
(a-15)^2+2(b-17)^2+(c-8)^2=0
由于上面三项平方式都是非负数,为使总和为0,只能是(a-15)^2=0,2(b-17)^2=0,(c-8)^2=0.分别解得:a=15,b=17,c=8.
由于8^2+15^2=17^2,所以该三角形是以b为斜边,a、c为直角边的直角三角形.
一道数形结合的题已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判
已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
若三角形ABC的三边a、b、c满足a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c ,试判
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=8a+6b+10c,试判
已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-d)= -2:7:1,且a+b+c=24,试判断三角形
已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足关系式|2a-b-1|=-(a-2)平方,c为偶数,求c
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,
已知a,b.c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为6或2.求△ABC的周长,并判
已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C.
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判断三角形abc的形
已知,a,b,c为三角形ABC的三边长,且a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判定三边关系,并说