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已知f(x)=1,x≥0−1,x<0则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:14:24
已知f(x)=
1,x≥0
−1,x<0
①当x+2≥0时,即x≥-2,f(x+2)=1
由x+(x+2)•f(x+2)≤5可得x+x+2≤5
∴x≤
3
2 即-2≤x≤
3
2
当x+2<0即x<-2时,f(x+2)=-1
由x+(x+2)•f(x+2)≤5可得x-(x+2)≤5
即-2≤5
∴x<-2
综上,不等式的解集为{x|x≤
3
2}
故选D