直线y=ax+1与椭圆3x^2+y^2=2相交与P、Q两点.当a为何值时以PQ为直径的圆过坐标原点!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 20:34:37

P(x1,y1)、Q(x2,y2)
联立直线与椭圆, (3+a^2)x^2+2ax-1=0.
韦达定理, x1+x2=-2a/(3+a^2),x1x2=-1/(3+a^2). ----(1)
并且 y1=ax1+1,y2=ax2+1. ----(2)
圆心(x0,y0),半径r: (x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2.
以PQ为直径, x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,(2r)^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2. ----(3)
圆过原点, x0^2+y0^2=r^2. ----(4)
联立(1)(2)(3)(4), 得a=1或-1.

直线y=ax+1与椭圆3x^2+y^2=2相交与P、Q两点.当a为何值时以PQ为直径的圆过坐标原点! 直线y=x+1与椭圆3x^2+y^2=2相交于p,q两点,求证：以线段pq为直径的圆经过坐标原点已知直线ax-y=1与曲线x平方-2*y平方=1相交于P Q两点,求证：不存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点. 已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,当K为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点直线y=ax＋1和双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,问a为何值时,以AB为直径的圆过坐标原点? 已知直线l：y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,以线段AB为直径的圆经过坐标原直线L：ax-y-i=0与双曲线C：x^2-2y^2=1相交于PQ两点,是否存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点!说明已知直线y=ax+1与双曲线3x*x-y*相交语AB两点,当a为何值时,以AB为直径的圆过原点已知直线X+2Y+m=0交圆X·X+Y·Y+X-6Y+3=0于P,Q两点,问m为何值时以PQ为直径的圆过原点已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,若以PQ为直径的圆经过原点O,求已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值已知X+y+x-6y+m=0 和直线x+2y-3=0 交于P、 Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.