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已知双曲线顶点间的距离为6,一条渐近线方程为y=3x2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:32:45
已知双曲线顶点间的距离为6,一条渐近线方程为y=
3x
2
当焦点在x轴上时,设双曲线的方程为:
9
4x2-y2=k(k>0)
∵两顶点之间的距离为6,
∴2

4
9k=6,∴k=
81
4,
∴双曲线的方程为
x2
9−
y2

81
4=1;
当双曲线的焦点在y轴上
设双曲线的方程为:y2-
9
4x2=k(k>0)
两顶点之间的距离为6,
∴2

1
k=6,∴k=9,
∴双曲线的方程为
y2
9−
x2
4=1.
∴双曲线的方程为
x2
9−
y2

81
4=1或
y2
9−
x2
4=1.