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已知动直线l:y=kx+1 与圆C:x2+y2=r2 恒有两个不同的交点A,B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:02:50
已知动直线l:y=kx+1 与圆C:x2+y2=r2 恒有两个不同的交点A,B
1 求r的取直范围
2 设k,r为常数,求弦AB中点M的坐标
3 当k发生变化时,是否存在定点T使MT为等长?若存在,求定点坐标;若不存在,说明理由.
1.直线l:y=kx+1是恒过点(0,1)的直线系,只要点(0,1)在圆C:x2+y2=r2 内部就恒有两个不同的交点.
0+1<r2,r>0,则r>1.
2.将y=kx+1代入x2+y2=r2 设A(x1,y1)B(x2,y2)
后用韦达定理表示出(x1+x2)/2,(y1+y2)/2,即可.
3.只要让含x,y的消失即可,可能很麻烦,自己算吧.