过双曲线M：x^2/4-y^2/b^2的左顶点A做斜率为1的直线L,若L与双曲线的两条渐进线分别相交于B C ,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:44:43

过双曲线M：x^2/4-y^2/b^2的左顶点A做斜率为1的直线L,若L与双曲线的两条渐进线分别相交于B C ,
且|AC|=2|BC|,则双曲线的离心率是?
我算出的方程中还有b值~
怎么消b阿？

我是设与左渐近线交于B,与右渐近线交于C的（别的情况同理吧）.设B的横坐标是m,设C的横坐标是n.
x+2=-(b/a)*x 得m=-2a/(a+b)
x+2=(b/a)*x 得n=-2a/(a-b)
由|AC|=2|BC|,得2(m+2)=n+2.所以(a+b)/(a-b)=-2 b=3a 所以e=根号10
(我不知道有没有粗心算错...)

过双曲线M：x^2/4-y^2/b^2的左顶点A做斜率为1的直线L,若L与双曲线的两条渐进线分别相交于B C , 过双曲线M：x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且/ 双曲线离心率过双曲线x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B,|A 过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1 的左焦点A作斜率为1的直线L,若L与渐近线分别交于B.C,且|AB|=|BC|, 过双曲线M：x²-y²/b²=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的渐近线分别交于过双曲线M:X²-Y²/b²=1（b>0)的左顶点A作斜率为1的直线L,若L与双曲线M的两已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交过双曲线M：x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线L 已知斜率为1的直线l与双曲线c:x^2/a^2 y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)相交于B、D两点,且BD的中点为M（已知斜率为1的直线l与双曲线c:x^2/a^2－ y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)相交于B、D两点,且BD的中点为M 已知斜率为1的直线L与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)相交于B、D两点,且BD的中点为M（（简单）过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1 的左焦点A作斜率为1的直线L,