作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且4cosC乘于sin平方C╱2+cos2C=0求cos的值,若3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:12:56
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且4cosC乘于sin平方C╱2+cos2C=0求cos的值,若3ab=25-c平方,求三角形面积的最大值
4cosCsin平方C/2 cos2C=0
2cosC(1-cosC) 2cos平方C-1=0
cosC=1/2
用余弦定理
c平方=a平方 b平方-2abcosC
化简得(a b)平方=25
a b=5
三角形面积=1/2 absinC
用基本不等式当a=b=2.5时,有最大值25根号3/8