f(x)=（x^3-2）/[2(x-1)^2]求导

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 03:20:58

f(x)=（x^3-2）/[2(x-1)^2]求导
f'(x)=[6x²(x-1)²-4(x³-2)(x-1)]/[2(x-1)²]²>0即 6x²(x-1)²-4(x³-2)(x-1)>0 (x-1)[6x²(x-1)-4(x³-2)]>0 (x-1)[6x³-6x²-4x³+8]>0 (x-1)(x³-3x²+4)>0 (x-1)[x³+x²-4x²+4]>0 (x-1)[x²(x+1)-4(x-1)(x+1)]>0 (x-1)(x+1)(x²-4+4)>0 (x-1)>0
我想问从(x-1)(x³-3x²+4)>0想到 (x-1)[x³+x²-4x²+4]>0到底是怎么想出来的?
用了什么思想?或者说x^3-3x^2+4x怎么化成(x+1)(x-2)²

显然-1是x³-3x²+4=0的一个根,用大除法就能快速解决了：
x³-3x²+4=(x+1)(x2-4x+4)=(x+1)(x-2)²
你那个过程纯粹是在秀技巧,没什么价值

f(x)=(x-1)(x-2).(x-3)求导 f(x)=(1+x)/(2)求导, f(x)=x^2x 求导 f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-n),则f(x)的n+1阶求导函数f(x)=(x-x^3)/(1+2x^2+x^4)求导求导数f(x)=(x+1)(2x+1)(3x+1)(4x+1) f(x)=2x/x^2+1求导 f(x)=(2x+1)(x-1)求导 f(x)=x^3-4x^2求导数 f(x)=ln(x+√1+x^2) 求导求导数 :f(x)=2^(-x) f(x)=（x^3-2）/[2(x-1)^2]求导