若X*Y=X*Z,X不为空,证明 X=Y.( *为笛卡儿积),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:38:08
若X*Y=X*Z,X不为空,证明 X=Y.( *为笛卡儿积),
提示:分Y等于空集和不空两种情况来证明
提示:分Y等于空集和不空两种情况来证明
lz:题目写错了,应该是对于非空的Z,总是有
X*Z=Y*Z,证明X=Y
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1.若Y=φ,由于X*Y=φ,若Z≠φ,必定有X=φ=Y
2.若Y≠φ,那么,对于非空的Z,
对于任意的x∈X,(x,z)∈Y*Z,
X*Y=X*Z->存在一一映射使得
(x,z)(y,z)
又∵对于任何z∈Z这个映射都是双射
∴对于任意x∈X和y∈Y,x,y之间都一一对应.
所以X=Y
X*Z=Y*Z,证明X=Y
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1.若Y=φ,由于X*Y=φ,若Z≠φ,必定有X=φ=Y
2.若Y≠φ,那么,对于非空的Z,
对于任意的x∈X,(x,z)∈Y*Z,
X*Y=X*Z->存在一一映射使得
(x,z)(y,z)
又∵对于任何z∈Z这个映射都是双射
∴对于任意x∈X和y∈Y,x,y之间都一一对应.
所以X=Y
若X*Y=X*Z,X不为空,证明 X=Y.( *为笛卡儿积),
已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不为0,求3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-
证明y=x-[x]为周期函数
x,y,z为实数 且(y-z)^2+(x-y)^2+(z-x)^2=(y+z-2x)^2+(x+z-2y)^2+(x+y
x,y,z为实数且(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-
已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z都不为0,求(3x*x+y*y+4z*z)/(5x*x+y*
设x、y、z为整数,证明:x^4*(y-z)+y^4*(z-x)+z^4*(x-y)/(y+z)^2+(z+x)^2+(
设x y为正实数,且x+y=1,证明:(1+1/x)(1+z/y)>=9
试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y)
若x2+y2+z2=(x+y+z)2,且x,y,z均不为零,则x+y+z/xyz=?
若4x=7y+5z,2x+y=z,则x:y:z的值为
若x:y:z=3:4:6,则x-y+z分之x+y-z的值为?