已知方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ,cosθ,求[sin(π-θ)×tan(π+θ
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:46:04
已知方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ,cosθ,求[sin(π-θ)×tan(π+θ)/tanθ-1]+[cos(2π-θ)/1-tanθ]
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
所以sinθ+cosθ=(√3+1)/2
sinθ*cosθ=m/2
(sinθ+cosθ)²=1+√3/2
即:sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=1+√3/2
1+m=1+√3/2
m=√3/2
又因为
sin(π-α) = sinα
tan(π+α)=tanα
cos(2π-α) = cosα
所以原式=[sinθ*tanθ/(tanθ-1)]+[cosθ/(1-tanθ)]
=sin²θ/(sinθ-cosθ)+cos²θ/(cosθ-sinθ)
=(sin²θ-cos²θ)/(sinθ-cosθ)
=sinθ+cosθ=1+√3/2
所以sinθ+cosθ=(√3+1)/2
sinθ*cosθ=m/2
(sinθ+cosθ)²=1+√3/2
即:sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=1+√3/2
1+m=1+√3/2
m=√3/2
又因为
sin(π-α) = sinα
tan(π+α)=tanα
cos(2π-α) = cosα
所以原式=[sinθ*tanθ/(tanθ-1)]+[cosθ/(1-tanθ)]
=sin²θ/(sinθ-cosθ)+cos²θ/(cosθ-sinθ)
=(sin²θ-cos²θ)/(sinθ-cosθ)
=sinθ+cosθ=1+√3/2
已知方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ,cosθ,求[sin(π-θ)×tan(π+θ
已知有关x的方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π).求
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π),求(sinθ/1-
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,π)
已知关于x的方程为2x^2-(根号3+1)x+m=0,方程的两个根为sinθ,cosθ,(1)求m
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,求
已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于(0,2π)求方程的根及θ的值
已知关于x的方程2x²-(∫3 1)x m=0的两个根为sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π),求:
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π)⑴求sin²
已知角Θ∈(0,2π),关於x的方程2x²-(√3-1)x+m=0的两个根为sinΘ和cosΘ 1.求m的值
已知关于x的方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ