角ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b和c,COSC/COSA= - 3c/3a+2根号3b 求角C的度数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:38:57
角ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b和c,COSC/COSA= - 3c/3a+2根号3b 求角C的度数
根据余弦定理:cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2bc)
等式两端相除可得:
cosC/cosA={(a^2 + b^2 - c^2) / (2?b)}/{(c^2 + b^2 - a^2) / (2?c)}
整理得:
cosC/cosA={c(a^2 + b^2 - c^2)}/{b(c^2 + b^2 - a^2)}
由已知可得:cosC/cosA=-3c/(3a+2b√3)
所以有:-3c/(3a+2b√3) ={c(a^2 + b^2 - c^2)}/{b(c^2 + b^2 - a^2)}
整理得:(a^2 + b^2 - c^2)/ab=√3
cosC=( a^2 + b^2 - c^2)/2ab
=√3/2
所以角C为30度
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2bc)
等式两端相除可得:
cosC/cosA={(a^2 + b^2 - c^2) / (2?b)}/{(c^2 + b^2 - a^2) / (2?c)}
整理得:
cosC/cosA={c(a^2 + b^2 - c^2)}/{b(c^2 + b^2 - a^2)}
由已知可得:cosC/cosA=-3c/(3a+2b√3)
所以有:-3c/(3a+2b√3) ={c(a^2 + b^2 - c^2)}/{b(c^2 + b^2 - a^2)}
整理得:(a^2 + b^2 - c^2)/ab=√3
cosC=( a^2 + b^2 - c^2)/2ab
=√3/2
所以角C为30度
角ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b和c,COSC/COSA= - 3c/3a+2根号3b 求角C的度数
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA.
已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小
三角形ABC中,(2b-[根号3]c)cosA)=[根号3]cosC 求角A
在三角形abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,cosA+C\2=根号下3\3,求cosB的值
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A ,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设a/cosA=2b/cosB=3c/cosC,求cosA的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...
△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,2SIN^2C=3COSC,C=根号7,△面积是2分之3倍根号3.求角C和a
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别是a,b,c,tanC=3*根号7.(1)求cosC=?