作业帮数列an中 a1=1 a(n+1)=2an+2^n （1）设bn=an/2^(n-1) 证明{bn}是等差数列,（2）求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 02:01:57
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an+2^n （1）设bn=an/2^(n-1) 证明{bn}是等差数列,（2）求数列{an}的前n项和Sn
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an+2^n （1）设bn=an/2^(n-1) 证明{bn}是等差数列,（2）求数列{an}的前n项和Sn 急用
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an+2^n （1）设bn=an/2^(n-1) 证明{bn}是等差数列,（2）求数列{an}的前n项和Sn 急用
(1)a(n+1)=2an+2^n , 两边同时除以2^n得：a(n+1)/2^n=an/2^(n-1）+1
∵bn=an/2^(n-1) ∴ b(n+1)=a(n+1)/2^n ∴ b(n+1)-bn=1 ,b1=1
∴bn=n ∴{bn}是等差数列
(2)bn=an/2^(n-1)=n ∴ an=n*2^(n-1)
∴ Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+…+n*2^(n-1)
2Sn=1*2^1+2*2^2+…+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
∴相减得：-Sn=1*2^0+2^1+2^2+…+2^(n-1)-n*2^n
即：-Sn=(2^n-1)-n*2^n
∴ Sn=(n-1) *2^n + 1
∵bn=an/2^(n-1) ∴ b(n+1)=a(n+1)/2^n ∴ b(n+1)-bn=1 ,b1=1
∴bn=n ∴{bn}是等差数列
(2)bn=an/2^(n-1)=n ∴ an=n*2^(n-1)
∴ Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+…+n*2^(n-1)
2Sn=1*2^1+2*2^2+…+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
∴相减得：-Sn=1*2^0+2^1+2^2+…+2^(n-1)-n*2^n
即：-Sn=(2^n-1)-n*2^n
∴ Sn=(n-1) *2^n + 1
在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,（1）证明数列{bn}是
在数列an中,a1=1,a（n+1）=2an+2的n次方 设bn=an/2的n-1方,证明（bn）是等差数列 求an的前
已知数列an中,a（n+1）=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an+2^n （1）设bn=an/2^(n-1) 证明{bn}是等差数列,（2）求
在数列an中,a1=1,an+1=3an+3^n（1）设bn=an/3^n-1 证明:数列{bn}是等差数列（2）求数列
在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n ①设bn=an/2^（n-1）.证明：数列bn是等差数列
数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an／2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和s
在数列{an}中,a1=1,an-1=2an+2的n次方.求（1）设bn=an/2的n次方减1,证明{bn}是等差数列谢
a1=1.an+1=2an+2^n.bn=an/2^n-1.证明bn是等差数列、求数列的前n项和sn?
已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn
在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s