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（2014•淮南二模）在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/30 20:52:08
（2014•淮南二模）在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线C1：
x＝2+
3
5
t
y＝
4
5
t
曲线C2：ρsin2θ=2cosθ的普通方程为：y2=2x，
曲线C1：

x＝2+
3
5t
y＝
4
5t（0＜a＜1为参数）的普通方程为：4x-3y-8=0，和曲线C2：y2=2x相交于A、B两点，
则：

4x−3y−8＝0
y2＝2x，可得8x2-41x+32=0，x1+x2=
41
8，
x1+x2
2=
41
16，
y1+y2
2=
2(x1+x2)
3−
8
3=
23
24
线段AB的中点为M（
41
16，
23
24），
故答案为：(
41
16，
23
24)．
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