作业帮（2014•许昌三模）以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/30 20:13:34
（2014•许昌三模）以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程为
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（Ⅰ）由曲线C的极坐标方程ρ=
4cosθ
sin2θ，可得ρ2sin2θ=4ρcosθ，
∴曲线C 的直角坐标方程为y2=4x．
（Ⅱ）将直线l的参数方程代入y2=4x，得t2−8
3t−16＝0．
设A、B两点对应的参数分别为t1，t2．
则t1+t2=8
3，t1•t2=-16．
∴|AB|=|t1-t2|=
(t1+t2)2−4t1t2=
(8
3)2+4×16=16．
则|AB|的值为16．
4cosθ
sin2θ，可得ρ2sin2θ=4ρcosθ，
∴曲线C 的直角坐标方程为y2=4x．
（Ⅱ）将直线l的参数方程代入y2=4x，得t2−8
3t−16＝0．
设A、B两点对应的参数分别为t1，t2．
则t1+t2=8
3，t1•t2=-16．
∴|AB|=|t1-t2|=
(t1+t2)2−4t1t2=
(8
3)2+4×16=16．
则|AB|的值为16．
（2014•许昌三模）以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方
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