在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:54:15
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ
因为△AQC∽△BCP(∠B=∠A,∠BCP=∠AQC) 所以(PA+PQ)/BC=BC/(PQ+BQ) 整理BC^2=PQ^2+AP*BQ+PQ*AP+PQ*BQ (1) 而AB^2=2BC^2 AB=AP+PQ+BQ AB^2=(AP+PQ+BQ)^2 =AP^2+PQ^2+BQ^2+2AP*PQ+2AP*BQ+2PQ*BQ 再将1式代入 2BC^2=2PQ^2+2AP*BQ+2PQ*AP+2PQ*BQ =AP^2+PQ^2+BQ^2+2AP*PQ+2AP*BQ+2PQ*BQ 所以PQ^2=AP^2+BQ^2 好好学习,天天向上.
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP²+BQ
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP²+BQ
在Rt三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,P、Q在AB上,且∠PCQ=45°,试猜想AP、BQ、PQ能组成三角形吗
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P,Q在斜边AB上,且∠PCQ=45°.求证PQ的平方=AP
已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ
在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点P Q在斜边AB上,且角PCQ=45度,求证:边PQ的平方=AP平方+
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P Q是斜边上两点,角PCQ=45度,求证:AP的平方+BQ的平方=
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P、Q在斜边上,且∠PCQ=45°.求证PQ²=AP
三角形ABC中,AC=BC,角BCA=90度,P Q在AB上,角PCQ=45度 求证PQ^2=AP^2+BQ^2
如图,P,Q在AB上,∠PCQ=45°,AC=BC,AC⊥BC,求证:PQ²=AP²+BQ²
如图,在RT三角形ABC中,AC等于BC,∠ACB等于90°,点P,Q在AB上,且∠PCQ等于45°,试想线段AP,BQ