三角形ABC中,AC=BC,角BCA=90度,P Q在AB上,角PCQ=45度 求证PQ^2=AP^2+BQ^2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:50:36
三角形ABC中,AC=BC,角BCA=90度,P Q在AB上,角PCQ=45度 求证PQ^2=AP^2+BQ^2
本人初二,最好用初中学过的知识证明
最好详细一点
本人初二,最好用初中学过的知识证明
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在△ABC外作∠ACM=∠BCQ,且使CM=CQ,连结MP,
∵AC=BC,
∴△AMC≌△BQC(SAS)
∴∠MAC=∠B=45°,AM=BQ,
∴∠MAP=∠MAC+∠CAP=45°+45°=90°,
∴MP^2=AP^2+AM^2=AP^2+BQ^2,
∵∠BCA=90°,∠PCQ=45°,
∴∠ACP+∠BCM=45°,
∵∠ACM=∠BCQ,
∴∠ACP+∠ACM=45°,
即∠MCP=∠BCP,
∵CM=CQ,PC=PC,
∴△MCP≌△QCP,
∴PQ=MP,
∴PQ^2=AP^2+BQ^2.
∵AC=BC,
∴△AMC≌△BQC(SAS)
∴∠MAC=∠B=45°,AM=BQ,
∴∠MAP=∠MAC+∠CAP=45°+45°=90°,
∴MP^2=AP^2+AM^2=AP^2+BQ^2,
∵∠BCA=90°,∠PCQ=45°,
∴∠ACP+∠BCM=45°,
∵∠ACM=∠BCQ,
∴∠ACP+∠ACM=45°,
即∠MCP=∠BCP,
∵CM=CQ,PC=PC,
∴△MCP≌△QCP,
∴PQ=MP,
∴PQ^2=AP^2+BQ^2.
三角形ABC中,AC=BC,角BCA=90度,P Q在AB上,角PCQ=45度 求证PQ^2=AP^2+BQ^2
已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ
在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点P Q在斜边AB上,且角PCQ=45度,求证:边PQ的平方=AP平方+
在Rt三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,P、Q在AB上,且∠PCQ=45°,试猜想AP、BQ、PQ能组成三角形吗
如图,P,Q在AB上,∠PCQ=45°,AC=BC,AC⊥BC,求证:PQ²=AP²+BQ²
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P Q是斜边上两点,角PCQ=45度,求证:AP的平方+BQ的平方=
几何直角三角形证明题在 直角三角形ABC中 ,AC=BC,角C为直角,P,Q在 AB上,且PCQ=45度,求证AP平方+
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP²+BQ
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP²+BQ
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P,Q在斜边AB上,且∠PCQ=45°.求证PQ的平方=AP
等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,PC在斜边上,且∠PCQ=45°,求证:PQ^2=AP^2+BQ^