一道有点难的数学题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则(1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:50:07
一道有点难的数学题
在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则
(1)四边形BFD1E一定是平行四边形:
(2)四边形BFD1E有可能是菱形
(3)平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
你认为正确命题的序号为_______
(其实我觉得都不对~,如果有答案,请简述理由,)
在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则
(1)四边形BFD1E一定是平行四边形:
(2)四边形BFD1E有可能是菱形
(3)平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
你认为正确命题的序号为_______
(其实我觉得都不对~,如果有答案,请简述理由,)
都对
一个平面与两个平行平面的交线一定是平行的,因此BE与D1F平行,D1E与D1F平行,则(1)成立
当E和F是棱中点时,(2)和(3)成立
再问: (3)为啥成立啊???
再答: 当E和F是所在棱的中点时,易证BE=D1E,则四边形BFD1E是菱形,则EF垂直于BD1,同理四边形B1FDE也是菱形,则EF垂直于B1D,因此EF垂直于平面BB1D1D,从而平面BFD1E垂直于平面BB1D1D
一个平面与两个平行平面的交线一定是平行的,因此BE与D1F平行,D1E与D1F平行,则(1)成立
当E和F是棱中点时,(2)和(3)成立
再问: (3)为啥成立啊???
再答: 当E和F是所在棱的中点时,易证BE=D1E,则四边形BFD1E是菱形,则EF垂直于BD1,同理四边形B1FDE也是菱形,则EF垂直于B1D,因此EF垂直于平面BB1D1D,从而平面BFD1E垂直于平面BB1D1D
一道有点难的数学题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则(1)
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则:
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则下列结论中错误的是( )
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则面BFD1E与底面A1B1C
在正方体abcd—a1b1c1d1中,e,f分别是cc1,aa1的中点,画出平面bed1f与平面abcd的交线,并说理由
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证:平面CEM平行于平
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为CC1,AA1的中点,画出平面BED1F与平面ABCD的交线?
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,连接B1C,过B作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,()求证平面BDF平行平面B1D1E