在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 02:42:25

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则：
1、四边形BFD1E一定是平行四边形；
2、四边形BFD1E可能是正方形；
3、四边形BFD1E在底面ABCD内的正投影一定是正方形；
4、四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D.
以上结论正确的是：（）
答案是134,我不清楚4为什么是对的,
为什么EF分别为AA1和CC1中点就可以了？如何证明？

当E,F分别为AA1,CC1的中点时候,四边形BFD1E垂直于平面BB1D.
连EF,因为E,F分别为AA1和CC1中点,所以A1E=C1F,此时A1EFC1是长方形,EF平行于A1C1,A1C1垂直于B1D1.
因为BB1垂直于底面A1B1C1D1,所以垂直于A1C1,所以A1C1垂直于平面BB1D1D,所以EF垂直于平面BB1D1D,所以EF所在的平面BFD1E垂直于平面BB1D.
看看吧,不明白的地方我再跟你说.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则：在正方体ABCD－A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则下列结论中错误的是（）一道有点难的数学题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，则面BFD1E与底面A1B1C 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，在正方体abcd—a1b1c1d1中,e,f分别是cc1,aa1的中点,画出平面bed1f与平面abcd的交线,并说理由在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证：平面CEM平行于平在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为CC1,AA1的中点,画出平面BED1F与平面ABCD的交线? 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,连接B1C,过B作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F