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已知:如图,在Rt△ABC中,AD=BC,CD=BE.能否求出∠BOE的度数? 在线等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:39:25
已知:如图,在Rt△ABC中,AD=BC,CD=BE.能否求出∠BOE的度数? 在线等

把直角三角形补充成矩形,同样在Rt△ABC‘截取BN=AC'=AD=BC=a,C'N=AM=CD=BE=b,并相应连线.图中容易证得MB平行AE,可知∠BOE=∠MBD.接着容易证得Rt△MAD全等于Rt△DBC,可知MD=BD,∠MDB=90度,进一步可知△MDB为等腰直角三角形.因此∠BOE=∠MBD=45度.证毕!