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已知:直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90°.求证:AB//CD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:09:18
已知:直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90°.求证:AB//CD.
因为EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,所以∠1=∠gfc,∠2=∠aeg,
又,∠1+∠2=90°,所以∠gfc+∠aeg=90°,
所以∠1+∠2+∠gfc+∠aeg=180°
所以AB//CD(同旁内角互补,两只相平行)