设偶函数f(x)满足f(x)=x^3-8(x大于等于0)则{x f(x-2)>0}等于? 答案是一个集合 X有两个取值范
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 00:39:43
设偶函数f(x)满足f(x)=x^3-8(x大于等于0)则{x f(x-2)>0}等于? 答案是一个集合 X有两个取值范围
令x≤0,则-x≥0.又f(x)为偶函数
∴f(-x)=(-x)^3-8=f(x)
即当x≤0时.f(x)= -x^3-8
①f(x-2)>0时
即Ⅰ x>2时
(x-2)^3-8>0 解得x>4
Ⅱ x<2时
-(x-2)^3-8>0 解得x<0
②f(x-2)<0时
Ⅰx>2
(x-2)^3-8<0 解得x<4 ∴2<x<4
Ⅱx<2
-(x-2)^3-8<0 解得x>0与条件矛盾,舍去
综上所述{x f(x-2)>0}={x丨x >2,x<0}
∴f(-x)=(-x)^3-8=f(x)
即当x≤0时.f(x)= -x^3-8
①f(x-2)>0时
即Ⅰ x>2时
(x-2)^3-8>0 解得x>4
Ⅱ x<2时
-(x-2)^3-8>0 解得x<0
②f(x-2)<0时
Ⅰx>2
(x-2)^3-8<0 解得x<4 ∴2<x<4
Ⅱx<2
-(x-2)^3-8<0 解得x>0与条件矛盾,舍去
综上所述{x f(x-2)>0}={x丨x >2,x<0}
设偶函数f(x)满足f(x)=x^3-8(x大于等于0)则{x f(x-2)>0}等于? 答案是一个集合 X有两个取值范
设偶函数f(x)满足f(x)=x^3-8(x大于等于0),则{x|f(x-2)大于0}=?
偶函数f(x)满足f(x)=x的三次方-8(x大于或等于0),则{x|f(x-2)大于0}=
f(x)是偶函数,x大于等于0时,f(x+2)=f(x) 当x[0,2)f(x)=log2^(x+1) 则f(-2010
f(x)是(-00,+00)偶函数,x大于等于0时,都有f(x+2)=-f(x) 当x[0,2)时f(x)=log2^(
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
设f(X)为定义域为R上的奇函数,满足F(X+2)=-F(X),当X大于等于0小于等于1则F(X)=X则F(7.5)等于
f(x ) 是定义在r上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),并当大于等于2小于等于3时,f(x)=x,则f(5.
已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(7
已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5
已知f(x)为R上偶函数,当x大于等于0是f(x)=3的x次方,求f(x)解析式
设函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+3且f(0)=0则f(-2)等于.