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如图,对称轴为直线x= 72的抛物线经过点A（6,0）和B（0,4）． （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 18:05:13
如图,对称轴为直线x= 72的抛物线经过点A（6,0）和B（0,4）． （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2）
如图,对称轴为直线x= 72的抛物线经过点A（6,0）和B（0,4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x,y）是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
①当平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形?
②是否存在点E,使平行四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标；若不存在,请说明理由．

由对称性得与X轴另一交点(1,0)
设抛物线y=a*(x-1)(x-6),代入(0,4),解之得a=2/3,解析式为y=2/3*(x-1)(x-6)
S=6*abs(y),当S=24时,abs(y)=4,得4=(x-1)(x-6)或-4=(x-1)(x-6)
解得x=(5+sqr(17))/2或x=(5-sqr(17))/2,不在OA平分线上,不是菱形.
若为菱形,则E横坐标为3,纵坐标为4,
由于对角线不相等,所以不可能为正方形.
如图,对称轴为直线x= 72的抛物线经过点A（6,0）和B（0,4）． （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2） 对称轴为直线x=7/2的抛物线经过点A(6,0)B(0,4),求抛物线解析式及顶点坐标 已知对称轴为直线X=7/2的抛物线经过点A（6,0）和B（0,4） （1）求抛物线的解析式及顶点坐 如图,对称轴为直线x=7/2的抛物线经过点A(6,0)和点B(0,4)1.求抛物线解析式及顶 如图,抛物线y=-x^2+bx+c过点A(4,0)B(1,3)（1）求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标 抛物线过A(6,0)B(0,4)对称轴为直线X=7/2,(1)求抛物线解析式及顶点坐标(2)设E(x,y) 如图,抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(1,0)和点B(0,5).(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标 如图,抛物线顶点坐标为点C（1,4）,交x轴于点A（3,0）,交y轴于点B．①求抛物线和直线AB的解析式；②点P是抛物线 一道初三的函数几何题对称轴为直线X=7/2的抛物线经过点A（6.0）和B（4.0）（1）求抛物线解析式（2）设点E（x, 已知一条抛物线通过原点,对称轴是x=-7/2,且经过A（1,-16）,求它表示的函数的解析式和顶点坐标 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,4),且抛物线的对称轴为直线x=2 求该抛物线的解析式 1.已知抛物线经过点（3,0）.（2,-3）,并以直线X=0为对称轴,求抛物线的解析式.