已知两方程x²-mx+m+5=0和x²-(7m+1)x+13m+7=0至少有一个相同的实数根,求m的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:33:43
已知两方程x²-mx+m+5=0和x²-(7m+1)x+13m+7=0至少有一个相同的实数根,求m的值
由韦达定理知 x1+x2=3,x1*x2=-2
(1)不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x3,x4
则依题意 x3=-1/x1,x4=-1/x2
从而 b/a=-(x3+x4)=-((-1/x1)+(-1/x2))=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-3/2
c/a=x3*x4=1/x1x2=-1/2
故所求的方程为 ax^2-3a/2*x-a/2=0
这里a为除0以外的任意实数,例如令a=1 则所求方程为x^2-3/2x-1/2=0
(2)不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x5,x6
则依题意 x5=1/(x1+x2)=1/3,x6=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=17
于是 b/a=-(x5+x6)=-1/3
c/a=x5*x6=17/3
故所求的方程为 ax^2-a/3*x+17a/3=0
这里a为除0以外的任意实数,例如令a=1 则所求方程为x^2-1/3x+17/3=0
(1)不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x3,x4
则依题意 x3=-1/x1,x4=-1/x2
从而 b/a=-(x3+x4)=-((-1/x1)+(-1/x2))=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-3/2
c/a=x3*x4=1/x1x2=-1/2
故所求的方程为 ax^2-3a/2*x-a/2=0
这里a为除0以外的任意实数,例如令a=1 则所求方程为x^2-3/2x-1/2=0
(2)不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x5,x6
则依题意 x5=1/(x1+x2)=1/3,x6=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=17
于是 b/a=-(x5+x6)=-1/3
c/a=x5*x6=17/3
故所求的方程为 ax^2-a/3*x+17a/3=0
这里a为除0以外的任意实数,例如令a=1 则所求方程为x^2-1/3x+17/3=0
已知两方程x²-mx+m+5=0和x²-(7m+1)x+13m+7=0至少有一个相同的实数根,求m的
已知两方程x^2-mx+m+5=0和x^2-(7m+1)x+13m+7=0至少有一个相同的实数根,求m的值.好的我给分~
已知两方程X平方-MX+M+5=0和X平方-(7M+1)X+13M+7=0至少有一个相同的实数根,求M的值.
已知两方程x^2-mx+m+5=0和x^2-(7m+1)x+13m+7=0至少有一个相同的实数根,求m的值.
已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m
已知两方程x2-mx+m+5=0和x2-(7m+1)x+13m+7=0至少有1个相同的实数根,求m的值
已知两方程x²mx+5+m=o和x²-(7m+1)x+13m+7=o至少有一个相同的实数根,
方程mx²+(2m+1)x+m=0 有两个不同的实数根
已知一个关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m
已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0,求证无论M取任何实数,方程恒有实数根
已知关于X的方程x²+2(m+2)x+m²-5=0有两个实数根(1)求m的取值范围(2)若方程两根的
已知m是方程x²-3x+1=0的一个根,求m²-3m+3m/m²+1的值