作业帮已知函数f（x）=xx−1．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 01:34:16
已知函数f（x）=
| x |
| x−1 |
（1）证明：设x1，x2为区间（1，+∞）上的任意两个实数，且1＜x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
x1
x1−1-
x2
x2−1=
x2−x1
(x1−1)(x2−1)
∵1＜x1＜x2，∴x2-x1＞0，x1-1＞0，x2-1＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴f(x)＝
x
x−1在（1，+∞）上是单调减函数
（2）由（1）可知，函数f(x)＝
x
x−1在[3，4]上为单调递减函数
所以在x=3时，函数f(x)＝
x
x−1取得最大值
3
2；在x=4时，函数f(x)＝
x
x−1取得最小值
4
3．
则f（x1）-f（x2）=
x1
x1−1-
x2
x2−1=
x2−x1
(x1−1)(x2−1)
∵1＜x1＜x2，∴x2-x1＞0，x1-1＞0，x2-1＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴f(x)＝
x
x−1在（1，+∞）上是单调减函数
（2）由（1）可知，函数f(x)＝
x
x−1在[3，4]上为单调递减函数
所以在x=3时，函数f(x)＝
x
x−1取得最大值
3
2；在x=4时，函数f(x)＝
x
x−1取得最小值
4
3．
已知函数f（x）=xx−1．
函数f（x）=xx+1
函数f（x）=2−xx−1
求函数f（x）=xx−1
已知函数f（x）=2xx
已知函数f（x）=lnx+a−xx，其中a为常数，且a＞0．
已知f（x）=2xx+1
已知函数f{x}=xxx-0.5xx-2x+c,对x属于[-1,2],不等式f{x}
已知函数f（x）是函数y=210x+1-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=4−3xx−1的图象关于直线y
已知函数f x={log2x x>0 3^xx≦0则f[f(1/4的值是)]
已知函数f(x)=log2(1+xx) 求证:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是增
已知函数f(x)＝a−xx−a−1的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，32），则函数h（x）=loga（x2-2