数列An前n项和Sn=2an-2n 求通项An
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 19:24:33
数列An前n项和Sn=2an-2n 求通项An
数列An前n项和Sn=2an-2n
Bn=log2(An+2)Tn为bn/An+2的前n和证Tn大于等于1/2
数列An前n项和Sn=2an-2n
Bn=log2(An+2)Tn为bn/An+2的前n和证Tn大于等于1/2
Sn=2an-2n
S(n-1)=2a(n-1)-2(n-1)
相减,Sn-S(n-1)=an
所以an=2an-2a(n-1)-2
an=2a(n-1)+2
an+2=2a(n-1)+4=2[a(n-1)+2]
(an+2)/[a(n-1)+2]=2
所以an+2是等比数列,q=2
an+2=(a1+2)*2^(n-1)
an=(a1+2)*2^(n-1)-2
a1=S1
所以a1=2a1-2*1
a1=2
a1+2=4
an=4*2^(n-1)+2=2^(n+1)-2
Bn=log2[2^(n+1)]=n+1
Bn/(an+2)=(n+1)/2^(n+1)
Tn=2/2^2+……+(n+1)/2^(n+1)=1/2+……+(n+1)/2^(n+1)
因为(n+1)/2^(n+1)>0
所以Tn>1/2
S(n-1)=2a(n-1)-2(n-1)
相减,Sn-S(n-1)=an
所以an=2an-2a(n-1)-2
an=2a(n-1)+2
an+2=2a(n-1)+4=2[a(n-1)+2]
(an+2)/[a(n-1)+2]=2
所以an+2是等比数列,q=2
an+2=(a1+2)*2^(n-1)
an=(a1+2)*2^(n-1)-2
a1=S1
所以a1=2a1-2*1
a1=2
a1+2=4
an=4*2^(n-1)+2=2^(n+1)-2
Bn=log2[2^(n+1)]=n+1
Bn/(an+2)=(n+1)/2^(n+1)
Tn=2/2^2+……+(n+1)/2^(n+1)=1/2+……+(n+1)/2^(n+1)
因为(n+1)/2^(n+1)>0
所以Tn>1/2
数列An前n项和Sn=2an-2n 求通项An
已知数列an中 前n项和sn=2n^2+k 求通项an
设数列{An}的前n项和Sn=2An-2^n
已知数列an前n项和sn=2n²+1求an
数列an的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n
数列{An}满足An=(2^n)*(n^2),求前n项和Sn
数列an,前n项和Sn=-2an+3 求an
1,若数列an的前n项和Sn=2^ n -1,则an=?
已知Sn是数列{an}的前n项和,an>0,Sn=(an²+an)/2
数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方=an(Sn-1),求an通项公式
数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列
已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an