如图RT三角形ABC中,角C=90°,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:45:32

如图RT三角形ABC中,角C=90°,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点
如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点（不与点B重合),点P从B向A运动,BP=AQ,点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,三角形HDE的面积为y.
（1）求证：三角形DHQ∽三角形ABC；
（2）求Y关于X的函数解析式和Y的最大值.

加快加快

A与D关于Q对称,所以AQ=DQ
QH⊥AB,所以QH为垂直平分线,所以DH=HA
所以△AHD为等腰三角形,∠A=∠HDQ
且∠HQD=∠C=90°
两个角对应相等,所以三角形DHQ∽三角形ABC
BP=AQ=x,DQ=x,PE=BP=x,因为BC=6,AC=8,所以AB=10
DE=10-x-x-x-x=10-4x（5＞x≥0）
DE=AD-AB+BE-AB+AB=4x-10（10≥x≥5）
根据上题结论有QH：BC=QA：AC,QH=3x/4
y=1/2 QH*DE=1/2 * 3x/4 *(10-4x)=3x(5-2x)/4 （5＞x≥0）
或者y=3x（2x-5）/4 （10≥x≥5）

如图RT三角形ABC中,角C=90°,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点（不与点B重合),点P从B向A运如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=6,AC=8,点P是AB中点,点Q是边BC或AC上的一个动点,线段PQ把Rt△ 如图,在rt三角形abc中,角c=90度,ac=6,bc=3,p为ac上的一个动点,pqrc为矩形,其中点q、r分别在a 如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长 RT如图,在三角形ABC中,∠B=90° AB=6米 BC=8米,动点P以2M/s的速度从A点出发沿AC向点C移动,同时如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P,Q在斜边AB上,且∠PCQ=45°.求证PQ的平方=AP 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心，把这个三角形按如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,BC=6,AC=8,AB=10,点P是边AB上的一个动点,点P关于ac对称点为如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为如图1 在rt三角形abc中 ∠c=90° ac=6 bc=8 动点p从点A开始沿边AC向点C每秒1个单位长度的运动速度一道函数题,如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点(不与A,B重合),