来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 04:13:18
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用两根等长的铁丝,分别绕成一个正方形和一个圆.已知正方形的边长比圆的半径长2(π-2)米,求这两根等长的铁丝的长度,并通过计算说明哪个的面积大.
一次方程
设圆的半径为r,则正方形的边长为r+2(π-2).
两根铁丝等长,得:4【r+2(π-2)】=2πr
(4-2π)r=8-4π
r=2
则圆的面积为S1=πr*r=4π
正方形的面积为S2=[2+2(π-2)]*[2+2(π-2)]=4π*π-8π+4
S1>S2