在直角坐标系xoy中,已知点A,B,C的坐标分别是A(-2,0),B(1,0),C(0,-2√3)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 02:46:55

在直角坐标系xoy中,已知点A,B,C的坐标分别是A(-2,0),B(1,0),C(0,-2√3)
问：在第三象限中,是否存在点M,使得AC为等腰三角形ACM的一边,且底角为30°,如果存在,请求出点M的坐标.

因为不知AC是否为底边那么有两种情况,这里我讨论一种情况就是以AC为底边的等腰三角形,假设存在,那么设M(x.y),AC所在直线斜率为-√3.那么对于等腰三角形来说,AC中点D与M连线一定在AC垂直平分线上,那么存在y-√3=√3/3*(x+1).①向量DM（x+1.y-√3）向量DC(1.-√3).由底角30°得到：√3|DM|=|DC|.代入已知,得到：3[(x+1)^2+(y-√3)^2]=4.②联立①②得出结论
至于另一情况是否存在,需通过做出数据,方法大致与上述相同,在此不与阐述详细过程,希望原谅

在直角坐标系xoy中,已知点A,B,C的坐标分别是A(-2,0),B(1,0),C(0,-2√3) 如图所示,在直角坐标系xOy中,已知A,B,C三点的坐标分别为A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).点M(4, 已知在直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A(-1,1),顶点C(1,1+2根号3).那么顶点B、D坐标分别是为在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(4,0),C(3,2);如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A(-2,0) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A（-2,0）如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A，B的坐标分别为A（-2，0）如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),点B(1,2).若点C使以点O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形已知如图在平面直角坐标系xoy中,a（-2,0),b(0,4),点c在第四象限如图,平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3 已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A(6,2√3)B(8,0),圆C是△OAB的外接圆,过点（2,6）的直线为l 在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),点C是线段AB上的一点,点O为坐标原点,点D在