若关于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 11:04:02

若关于x的方程x²+（a-1）x+a²=0的两根互为倒数，则a=______．

设已知方程的两根分别为m，n，
由题意得：m与n互为倒数，即mn=1，
由方程有解，得到△=b²-4ac=（a-1）²-4a²≥0，
解得：-1≤a≤
1
3，
又mn=a²，∴a²=1，
解得：a=1（舍去）或a=-1，
则a=-1．
故答案为：-1

若关于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=______．关于x的一元二次方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，则a的值为（　　）已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则m=______．若关于x的方程x2+（k-2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=______．已知关于x的方程4x2+（a2-3a-10）x+4a=0的两根互为相反数，求a的值．已知关于x的方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为 ___ ．已知关于x的方程x2-2 （ m-1 ） x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则已知关于x的一元二次方程x2-（2a+3）x+a2-3=0的两个实数根互为倒数，求a的值．关于x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，当m=______时，两根互为倒数；当m=______时，两根互为相反数若 a b 互为相反数,c d 互为倒数,则关于x的方程（a+b)x的平方+3cd(x－1）－2x=0的解为x=?东西两已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a=______，另一根为______．已知a、b是关于x的方程x2+（m-2）x+1=0的两根，则（1+ma+a2）（1+mb+b2）的值是______．