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已知两条直线L1:y=x,L2:y=-1/2x+2,设P是y轴上的一个动点,是否存在平行于y轴的直线x=t,使得它与直线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:53:50
已知两条直线L1:y=x,L2:y=-1/2x+2,设P是y轴上的一个动点,是否存在平行于y轴的直线x=t,使得它与直线l1,l2分别相交与点d,e(e在d的上方),且三角形pde是等腰三角形?若存在,求出t的值及点P的坐标:若不存在,请说明理由.
由图分析得a(1,1),d(t,t),e(½t+2),根据题意直线x=t与L1,L2分别交于d、e,且e在d的上方 ;那么直线x=t需在点a的左侧,即t<1,且t≠0(若t=0或t=1,则p、d、e成为直线),由几合关系知                                              op=½(bd+be)=¾t+1       因此,当t∈(﹣∞,1),且t≠0时,存在点P(0,¾t+1)..