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如图,D为等腰直角△ABC中BC上的一点,DE⊥AD ,EF⊥BC.EF:AD=1:2√

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 05:42:15
如图,D为等腰直角△ABC中BC上的一点,DE⊥AD ,EF⊥BC.EF:AD=1:2√
数学题求助 如图,D为等腰直角△ABC中BC上的一点,DE⊥AD ,EF⊥BC.EF:AD=1:2√10  求AC:CD.1,
设∠CAD=a,则：∠DAE=π/4-a,∠EDF=a,
EF/ED=sina,ED/AD=tan（π/4-a）,
EF/AD=EF/ED*ED/AD=sina*tan(π/4-a)=1/2v10,
tan(π/4-a)=(tanπ/4-tana)/(1+tanπ/4tana)=(1-tana)/(1+tana),
sina=tana/v(1+tana^2),
sina*tan(π/4-a)=tana/v(1+tana^2)*(1-tana)/(1+tana)=1/2v10,
展开,合并得：39tana^4-82tana^3+38tana^2-2tana-1=0
因式分解得：(3tana-1)(13tana^3-23tana^2+5tana+1)=0
得：3tana-1=0,即：tana=1/3,
AC：CD=1：tana=3：1.
如图,D为等腰直角△ABC中BC上的一点,DE⊥AD ,EF⊥BC.EF:AD=1:2√ D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2 如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF风别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2,若 如图,D为△ABC边BC上的一点,DE//AC,DF//AB,连接AD,EF,求证:AD,EF互相平分. 如图,D是等腰RT△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别叫AC.AD.AB于E.O.F,BC=2 如图,D是等腰Rt△ABC的直角边上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2. 如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB与E、O、F,BC=2. 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,若AD=1/2BC,EF为中位线,那么以EF为直径的圆与直线BC有怎样的 已知,如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2 如图,D是等腰RT三脚行ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别叫AC.AD.AB于E.O.F.BC=2