已知函数f (x)=a(cos^2 X+sinxcosx)+b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:12:29
已知函数f (x)=a(cos^2 X+sinxcosx)+b
(1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间;
(2)当a<0且xε[0,π\2]时,f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.
(1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间;
(2)当a<0且xε[0,π\2]时,f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.
解:
由于:
f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b
=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b
=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b
=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2
=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2
则:
(1)
由于:a>0
则:
当f(x)单调递增时,
2kπ-π/2=
由于:
f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b
=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b
=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b
=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2
=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2
则:
(1)
由于:a>0
则:
当f(x)单调递增时,
2kπ-π/2=
已知函数f (x)=a(cos^2 X+sinxcosx)+b
已知函数f x =2a(cos²+sinxcosx)+b
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx
已知函数f(x)=2cos^2 x+2根号3sinxcosx+a
已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x
已知函数f(x)=cos 2 x+sinxcosx,x∈R.
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=cos 4 x-2sinxcosx-sin 4 x
已知函数f(x)=a(cos^2x+sinxcosx)+b当a>0时求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=2(根号3)sinxcosx+2cos(^2)x-t