已知函数f（x）=cos 2 x+sinxcosx，x∈R．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 18:53:40

（1）f（
π
6 ）=cos²
π
6 +sin
π
6 cos
π
6
=（
3
2 ）² +
1
2 ×
3
2
3+
3
4 …2分
（2）f（x）=cos² x+sinxcosx
=
1+cos2x
2 +
1
2 sin2x …4分
=
1
2 +
1
2 (sin2x+cos2x)
=
1
2 +
2
2 (2x+
π
4 ) …6分
∴f（
α
2 +
π
24 ）=
1
2 +
2
2 sin(α+
π
12 +
π
4 ) …8分
=
1
2 +
2
2 sin(α+
π
3 )
=
1
2 +
2
2 (sinα•
1
2 +cosα
3
2 ) …10分
∵sin=
3
5 ，且α∈(
π
2 ，π)
∴cosα=-
4
5 …11分
f（
α
2 +
π
24 ）=
1
2 +
2
2 (
3
5 ×
1
2 -
4
5 ×
3
2 )
=
10+3
2 -4
6
20 …12分

已知函数f（x）=cos 2 x+sinxcosx，x∈R．已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R 已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R 已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f（x）=2根号3sinxcosx+2cos²x-1,（x∈R）已知函数f（x）=2√3sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函数f（x）的最大值及已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问