线性代数 R（T）,N（T)概念问题

线性代数 R（T）,N（T)概念问题 线性代数的问题：已知A、B为m行n列的矩阵,且有r（A+B）=n,求证：AA^T+BB^T（^T转置的意思)为正定阵 线性代数问题：设A,B分别为m乘n,n乘t矩阵,求证(1)若r(A)=n,则r(AB)=r(B) (2)若r(B)=n, 线性代数问题A 是n阶实对称的幂等矩阵,（A^2=A,A^T=A）,r（A）=r,计算|I+A+A^2+...+A^k| 线性代数问题：证明r(α1,α2,……,αt)=r(A) 线性代数的题目设A,B分别为m*n,n*t的矩阵,求证：（1）若r（A）=n,则r(AB)=r(B) (2)若r(B)= 线性代数的问题设αi=(αi1,αi2,.αin)T.（i=1,2,3.；r＜n)是n维实向量,且α1,α2,.αr线性 线性代数问题一个n维的列向量[w1 w2 ...wn]T（转置矩阵）乘以一个n维的行向量[p1 p2 p3...pn]得 线性代数（矩阵的秩）设α、β为1×n非零矩阵,A=（αT）β,则r(A)= 关于线性代数的小问题（一个概念问题） 线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1. 线性代数矩阵运算问题n次方与*,-1,T三者的运算次序可以互换吗?