一天,小明在做剪纸拼图游戏时,无意中,他把如图所示的两个边长都是1的正方形纸片叠在一起,且点E是正方形ABCD的中心.他

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:00:24

一天,小明在做剪纸拼图游戏时,无意中,他把如图所示的两个边长都是1的正方形纸片叠在一起,且点E是正方形ABCD的中心.他把正方形EFGH绕着点E转动,……
小明思考这样一个问题：在正方形EFGH绕点E转动时,两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持不变呢?若认为保持不变,求出它的值；否则,请简要说明理由.

假设EF与BC相交于点M,EH与CD相交于点N.过E点作EK垂直BC于点K,过点E作EL垂直CD于点L.依题意可知,角MEN、角C都是直角,
所以,角EMC+角ENC=180度.又因为角ENC+角ENL=180度.
所以角EMK=角ENL.
又因为角EKM、ELN都是直角,且EM=EL
所以三角形MKE与三角形ENL全等,即面积一样.所以重叠部分的面积S=S正方形EMCL=0.5*0.5=1/4

一天,小明在做剪纸拼图游戏时,无意中,他把如图所示的两个边长都是1的正方形纸片叠在一起,且点E是正方形ABCD的中心.他（2008•丹徒区模拟）一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的一张正三角形纸片和一张扇形纸片叠在一起，且正如图，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，已知,如图,小明把两个大小一样的正方形重叠放置,点O是正方形ABCD的中心,他发现正方形A'B'C 如图所示,正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为a和b,点E是正方形ABCD的中心,在正方形EFGH绕着点E旋转的过小明用边长20厘米的正方形纸片制作一个无盖的长方形纸盒,他在正方形纸片四个角上剪去边长4厘米的小正方形正方形ABCD和正方形EFGH的边长都是1,点E是正方形ABCD的中点,在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中（1）观察两已知正方形ABCD的边长为1,线段EF//平面ABCD,点E,F在平面ABCD内正投影分别是A,B,且EF到平面ABCD 如图所示,四边形ABCD,CEFG是正方形,B,C,E在同一条直线上,点G在CD上,正方形ABCD的边长是4,则△BDF 如图,两个边长都为1的正方形,正方形EFGO的顶点O是正方形ABCD的中心把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折纸后的∠ 如图所示,正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直,且它们的边长都是1,点M在AC上,点N在BF上,且MN丄BF,