作业帮已知圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上，求此圆的方程．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/24 11:42:52
已知圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上，求此圆的方程．
设圆心坐标为（a，b），
∵圆心在直线2x+y=0上，
∴2a+b=0，即b=-2a，
又圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，
∴
(a−2)2+(b+1)2=
|a−b−1|
2，即2（a-2）2+2（b+1）2=（a-b-1）2，①
把b=-2a代入①得：2（a-2）2+2（-2a+1）2=（3a-1）2，
整理得：a2-10a+9=0，即（a-1）（a-9）=0，
解得：a=1或a=9，
此时b=-2或-18，
∴圆心坐标为（1，-2）或（9，-18），
此时圆的半径为
2或13
2，
则圆的方程为（x-1）2+（y+2）2=2或（x-9）2+（y+18）2=338．
∵圆心在直线2x+y=0上，
∴2a+b=0，即b=-2a，
又圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，
∴
(a−2)2+(b+1)2=
|a−b−1|
2，即2（a-2）2+2（b+1）2=（a-b-1）2，①
把b=-2a代入①得：2（a-2）2+2（-2a+1）2=（3a-1）2，
整理得：a2-10a+9=0，即（a-1）（a-9）=0，
解得：a=1或a=9，
此时b=-2或-18，
∴圆心坐标为（1，-2）或（9，-18），
此时圆的半径为
2或13
2，
则圆的方程为（x-1）2+（y+2）2=2或（x-9）2+（y+18）2=338．
已知圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上，求此圆的方程．
求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程
求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程.
已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．
圆心在直线Y=-2X上 并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程
求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程
求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．
1.已知一圆经过点A（2,-1）,且与直线x+y—1=0相切,该圆的圆心在直线2x+y=0上,求圆方程?
已知圆与Y轴相切,圆心在直线2X-Y=0,且这个圆经过点A(1,1)求该圆的方程
1、已知一个圆经过的点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切,求此圆方程式.
已知圆c经过点A（2,1）圆心在直线m：2x-y＝0上,且与直线x-y-1＝0相切.（1）求圆的标准方程（2）已知直线
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