已知圆经过点A(2,-1)且与直线x-y-1=0相切,圆心在直线2x+y=0上,求此圆的方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 11:42:52
已知圆经过点A(2,-1)且与直线x-y-1=0相切,圆心在直线2x+y=0上,求此圆的方程.
设圆心坐标为(a,b),
∵圆心在直线2x+y=0上,
∴2a+b=0,即b=-2a,
又圆经过点A(2,-1)且与直线x-y-1=0相切,
∴
(a−2)2+(b+1)2=
|a−b−1|
2,即2(a-2)2+2(b+1)2=(a-b-1)2,①
把b=-2a代入①得:2(a-2)2+2(-2a+1)2=(3a-1)2,
整理得:a2-10a+9=0,即(a-1)(a-9)=0,
解得:a=1或a=9,
此时b=-2或-18,
∴圆心坐标为(1,-2)或(9,-18),
此时圆的半径为
2或13
2,
则圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2或(x-9)2+(y+18)2=338.
∵圆心在直线2x+y=0上,
∴2a+b=0,即b=-2a,
又圆经过点A(2,-1)且与直线x-y-1=0相切,
∴
(a−2)2+(b+1)2=
|a−b−1|
2,即2(a-2)2+2(b+1)2=(a-b-1)2,①
把b=-2a代入①得:2(a-2)2+2(-2a+1)2=(3a-1)2,
整理得:a2-10a+9=0,即(a-1)(a-9)=0,
解得:a=1或a=9,
此时b=-2或-18,
∴圆心坐标为(1,-2)或(9,-18),
此时圆的半径为
2或13
2,
则圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2或(x-9)2+(y+18)2=338.
已知圆经过点A(2,-1)且与直线x-y-1=0相切,圆心在直线2x+y=0上,求此圆的方程.
求圆心在直线y=-2x上,且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程
求圆心在直线y=-2x上,且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.
已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程.
圆心在直线Y=-2X上 并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程
求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程
求经过A(0,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
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