在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinα,t)(0≤α
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 06:38:59
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinα,t)(0≤α≤π/2).
(1)若向量AB垂直于向量a,且AB的模等于√5乘以OA的模,求向量OB;
(2)若向量AC与向量A共线,当k>4时,且tsinα取最大值为4时,求向量OA乘 以向量OC.
(1)若向量AB垂直于向量a,且AB的模等于√5乘以OA的模,求向量OB;
(2)若向量AC与向量A共线,当k>4时,且tsinα取最大值为4时,求向量OA乘 以向量OC.
(1)向量AB=(n-8,t)
由向量AB垂直于向量a得 -1(n-8)+2t=0即n=2t+8
由AB的模等于√5乘以OA的模得 (n-8)²+t²=(8√5)²=320
解方程组可得t=8,n=24或t=-8,n=-8
所以向量OB=(24,8)或(-8,-8)
(2)向量AC=(ksinα-8,t)
由向量AC与向量a共线得 -t-2(ksinα-8)=0即t=16-2ksinα
tsinα=-2ksin²α+16sinα=-2k(sinα-4/k)²+32/k
由于k>4 所以0
由向量AB垂直于向量a得 -1(n-8)+2t=0即n=2t+8
由AB的模等于√5乘以OA的模得 (n-8)²+t²=(8√5)²=320
解方程组可得t=8,n=24或t=-8,n=-8
所以向量OB=(24,8)或(-8,-8)
(2)向量AC=(ksinα-8,t)
由向量AC与向量a共线得 -t-2(ksinα-8)=0即t=16-2ksinα
tsinα=-2ksin²α+16sinα=-2k(sinα-4/k)²+32/k
由于k>4 所以0
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinα,t)(0≤α
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量P =(-1,2),A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t),其中0≤
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量 a =(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),点A(1,0),B(cosθ,t)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cosΘ,t)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cos∂,t), ①若a∥向量A
在直角坐标系xOy中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(ksinθ,t)(其中0≤θ≤π/2,t∈R)
在平面直角坐标系中,o为原点,a(1,0),b(2,2),若点c满足向量oc=向量oa+t(向量ob-向量oa),
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A(3,1)B(-1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β=
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB