在直角坐标系xOy中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(ksinθ,t)(其中0≤θ≤π/2,t∈R)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:39:10
在直角坐标系xOy中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(ksinθ,t)(其中0≤θ≤π/2,t∈R)
(1)若向量AB⊥向量a,且|向量OA|=|向量AB|,求向量OB;
(2)若向量AB与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值为4时,求向量OA·向量OB.
(1)若向量AB⊥向量a,且|向量OA|=|向量AB|,求向量OB;
(2)若向量AB与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值为4时,求向量OA·向量OB.
(1)设ksinθ=b
向量AB⊥向量a: (b-8,t)(-1,2)= -b+8+2t=0
|向量OA|=|向量AB|: 8^2=b^2+t^2
解方程组得b=8,t=0 或 b= -24/5 , t= -32/5
故向量OB=(8,0)或向量OB=(-24/5,-32/5)
(2)tsinθ取最大值为4时,即t=4,sinθ=1
向量AB与向量a共线: (ksinθ-8,t)=λ(-1,2) (λ不等于0)
故 2(ksinθ-8)=-t 将t=4,sinθ=1带入 得k=6
向量OB=(6,4)
向量OA·向量OB=6*8+0*4=48
向量AB⊥向量a: (b-8,t)(-1,2)= -b+8+2t=0
|向量OA|=|向量AB|: 8^2=b^2+t^2
解方程组得b=8,t=0 或 b= -24/5 , t= -32/5
故向量OB=(8,0)或向量OB=(-24/5,-32/5)
(2)tsinθ取最大值为4时,即t=4,sinθ=1
向量AB与向量a共线: (ksinθ-8,t)=λ(-1,2) (λ不等于0)
故 2(ksinθ-8)=-t 将t=4,sinθ=1带入 得k=6
向量OB=(6,4)
向量OA·向量OB=6*8+0*4=48
在直角坐标系xOy中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(ksinθ,t)(其中0≤θ≤π/2,t∈R)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinα,t)(0≤α
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量P =(-1,2),A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t),其中0≤
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量 a =(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),点A(1,0),B(cosθ,t)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cosΘ,t)
在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=1与x轴交于A,B两点,点F(t,0)为一定点.
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在直角坐标系xoy中已知点A(0,1)和点B(-3,4)点C在∠的平分线上且向量OC的模=2则向量OC=
在直角坐标系xoy中,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在角AOB的角平分线上,且|向量OC|=2,则向量OC
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·O
在线急求!在平面直角坐标系xOy中 已知点A(3,0) D(1,0) P(1,2) 向量BP=DA