（2011•裕华区一模）如图，已知□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请观察下列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 11:57:10

（2011•裕华区一模）如图，已知□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请观察下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S_△AHD=2S_△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中结论正确的有（填序号）______．

∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵E、F分别是边AD、BC的中点，
∴DE=
1
2AD，BF=
1
2BC，
∴DE=CF，DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF，∴①正确；
∴BE∥DF，
∵E、F分别是边AD、BC的中点，
∴AG=GH=CH，∴②正确；⑤正确；
∴EG=
1
2DH，
∵平行四边形ABCD，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵BE∥DF，
∴∠DHC=∠EGH，
∵∠EGH=∠AGB，
∴∠AGB=∠DHC，
∴△AGB≌△CHD（AAS），
∴DH=BG，
∴EG=
1
2BG，∴③正确；
∵BE∥DF，
∴△AEG∽△ADH，
∴S_△ADH=4S_△ADH，∴④错误；
正确的有①②③⑤．
故答案为：①②③⑤．

（2011•裕华区一模）如图，已知□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请观察下列如图3.1-24,在四边行ABCD中,E F分别是AD BC的中点,AC分别交BE DF 于G H判断下列结论：1 BE 1.平行四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,AC分别交BE,DF于点G,H,请判断下列结论,正确的是；已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE,DF交AC于G,H点在平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点AC分别交BE,DF于点M,N则下列结论正确与否,请证明：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于G,H,求证：AG=GH=HC 如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF 已知平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与EB交于点G,CE与DF交于点H. 如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD,BC,的中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证四边形EGFH是平如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.试猜想四边形如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,BE与AF交于点G,CE与DF交于点H,