作业帮求已知道题目答案过程中的解释
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 09:20:46
求已知道题目答案过程中的解释
已知点P是曲线y=x的三次方+3x²+4x-10上的任意一点,过点P做曲线的切线.
求（1）切线倾斜角a的取值范围.
（2）斜率最小的切线方程
答案:解：函数f(x)=x ³+3x ²+4x-10.
求导可得：f′(x)=3x ²+6x+4=3(x+1) ²+1≥1.
等号仅当x=-1时取得.此时y=f(-1)=-12.
【1】易知tana=k≥1.又倾斜角a∈[0,π）.
∴π/4≤a＜π/2.
【2】易知,曲线f(x)在点P(-1,-12)处的斜率k最小为1.
∴切线方程为y+12=x+1.即x-y-11=0.
这个里面的易知tana=k≥1.又倾斜角a∈[0,π）.
∴π/4≤a＜π/2.
求个解释,谢谢
已知点P是曲线y=x的三次方+3x²+4x-10上的任意一点,过点P做曲线的切线.
求（1）切线倾斜角a的取值范围.
（2）斜率最小的切线方程
答案:解：函数f(x)=x ³+3x ²+4x-10.
求导可得：f′(x)=3x ²+6x+4=3(x+1) ²+1≥1.
等号仅当x=-1时取得.此时y=f(-1)=-12.
【1】易知tana=k≥1.又倾斜角a∈[0,π）.
∴π/4≤a＜π/2.
【2】易知,曲线f(x)在点P(-1,-12)处的斜率k最小为1.
∴切线方程为y+12=x+1.即x-y-11=0.
这个里面的易知tana=k≥1.又倾斜角a∈[0,π）.
∴π/4≤a＜π/2.
求个解释,谢谢
斜率即过原点的线上某点的纵坐标比上其横坐标的值,而倾斜角是直线与x轴的夹角,如果设这个角为a,则tana刚好是两坐标之比,即斜率,即使线不过原点,平移后斜率还是不变,还是等于tana,所以tana=k,这个K就是切线的斜率,是求导产生的.
夹角的范围是0-180°就是它所说的a∈[0,π）.
所以最后解得π/4≤a＜π/2.
夹角的范围是0-180°就是它所说的a∈[0,π）.
所以最后解得π/4≤a＜π/2.