问一道微积分的题目,我知道做这类题目的答案是(x^2+1)dy/dx=-2xy^2dy/y^2=-2x/(x^2+1)*
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:41:39
问一道微积分的题目,
我知道做这类题目的答案是
(x^2+1)dy/dx=-2xy^2
dy/y^2=-2x/(x^2+1)*dx
两边积分:-1/y=-ln|x^2+1|+C
令x=0:-1=C
所以-1/y=-ln|x^2+1|-1
y=1/(ln(x^2+1)+1)
我是想问,为什么两边积分那里
不是-1/y“+C=-ln|x^2+1|+C
而是-1/y=-ln|x^2+1|+C呢?
我知道做这类题目的答案是
(x^2+1)dy/dx=-2xy^2
dy/y^2=-2x/(x^2+1)*dx
两边积分:-1/y=-ln|x^2+1|+C
令x=0:-1=C
所以-1/y=-ln|x^2+1|-1
y=1/(ln(x^2+1)+1)
我是想问,为什么两边积分那里
不是-1/y“+C=-ln|x^2+1|+C
而是-1/y=-ln|x^2+1|+C呢?
我是想问,为什么两边积分那里
不是-1/y“+C=-ln|x^2+1|+C
而是-1/y=-ln|x^2+1|+C呢?
C是自由常数,也就是代表一个常量变量,常量的意思就是不随x或y变化,'变量'的意思是可以表示随意值.如果是 -1/y“+C=-ln|x^2+1|+C那么 -1/y“ =-ln|x^2+1| ,就没有积分常量了,
如果是 -1/y“+C1=-ln|x^2+1|+C2 那么 -1/y“ =-ln|x^2+1| +c2-c1,而c2-c1表示一个任意值的能力与一个c是相同的,因此 -1/y“ =-ln|x^2+1| +c .
不是-1/y“+C=-ln|x^2+1|+C
而是-1/y=-ln|x^2+1|+C呢?
C是自由常数,也就是代表一个常量变量,常量的意思就是不随x或y变化,'变量'的意思是可以表示随意值.如果是 -1/y“+C=-ln|x^2+1|+C那么 -1/y“ =-ln|x^2+1| ,就没有积分常量了,
如果是 -1/y“+C1=-ln|x^2+1|+C2 那么 -1/y“ =-ln|x^2+1| +c2-c1,而c2-c1表示一个任意值的能力与一个c是相同的,因此 -1/y“ =-ln|x^2+1| +c .
问一道微积分的题目,我知道做这类题目的答案是(x^2+1)dy/dx=-2xy^2dy/y^2=-2x/(x^2+1)*
题目是dy/dx=y/x^2 答案是y=e^(-1/x) 不知道结果怎么来的
2道微积分题目 dy/dx=2xy^ y'-y/x=1 y'+y/x=1大侠们帮下忙!
dy/dx=1+x+y^2+xy^2
x^2+xy+y^3=1,求dy/dx
试从dx/dy=1/y'导出:d^2x/dy^2=-y''/(y')^3 题目中关于d[1/y']/dx}*[dx/dy
下面都是求微分方程的通解:1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’
y^2+xy+3x=9求:dy/dx,于是得到2y dy/dx+1 y+dy/dx+3=0,我不明白怎将y看成x的函数?
求(xy^2+x)dx+y(1+x^2)dy=0的通解
d^2y/dx^2=(dy/dx)'×(dy/dx),另外请解释下dx,dy的含义,dx和dy是指x=...和y=...
求微积分dy/dx=1+x+y^2+x*y^2 的通解 y^2表示y的平方
题目是dy/dx=(2y-x+5)/(2x-y+4)