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平抛运动是不是抛物线?如果是,是否可以用一元二次标准方程求解?比如 已知路径上3点a(0,0),b(10,15) c40

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/08 08:32:08
平抛运动是不是抛物线?如果是,是否可以用一元二次标准方程求解?比如 已知路径上3点a(0,0),b(10,15) c40,20
请问如果可以算出来,那么已知方程,对方程求一介导数可以知道导数为0的地方为起点(即方程顶点),是否正确?
第二,这个方程肯定是路径方程,即x为时间,y为路径,根据导数定义,初始点求一介导数应该是速度,但是根据物理知识知道平抛运动初始速度不=0,这个求出来应该是合速度,明显有初速度的平抛运动出发点合速度显然不=0,同理2阶导数应该就是加速度,但是根据上面加速度算出来不是标准G值,
推翻上面的推想,只能是平抛运动不是抛物线,或者数据有误?又有匀加速直线运动有方程
可以推算出上面结论,那么是加速度与速度不同直线的运动都不能这样解释?例如圆周运动,但是明显圆周运动向心加速度刚好是某个函数的导数,
比如匀加速直线运动方程:vt+1/2at^2=s
这个方程明显就是个一元二次方程,假如a,v=常数的话
上面就是
ax+1/2bx^2=y
这个东西里面x不就相当于时间t,y就是路程s?扔在坐标里就是空间路径了?求导出来的东西完全一样,也就是说解释空间路径的时候就不能再用时间为坐标了,只能是平面上点与点的关系,同理假设是3维空间(x,y,z)那么运动是曲线的话,求导得到什么?也只是极限值?
a,v不是常数的话(即有空气阻力),这个方程就是相关变量的方程?
而且a与v不同向以后求出来显然解释不同
令x轴为时间t,y轴线为路程s,那么s为时间t的函数,这不对?比如直线变加速运动,则将加速度a表达为t的函数,用积分求解,这样分析不对?
可以很明确地告诉你,平抛运动的轨迹是抛物线方程.楼主对评抛运动的理解很混乱,我来帮你理顺一下.首先,轨迹指的是物体在空间运动行走的路线,因此描述轨迹只能是用空间坐标（相对论情形等除外）.因此描述轨迹再引入时间是没有意义的.我们可以建立二维坐标系,坐标原点位于物体初始位置,重力沿y轴方向,初始速度方向沿x轴,则y轴方向的运动方程（不是轨迹方程）是y=-(1/2)gt^2,沿x轴的运动方程是x=vt,即t=x/v,将其带入y的表达式中,得到y=-(1/2)g(x/v)^2.由于g和v都是常数,令c=(1/2)g/(v^2),c为常数,所以y=-cx^2,是个标准的抛物线方程,并且其变量是空间坐标,而非时间坐标.y对x求导为零的点正好位于(x,y)=(0,0)的点上,也就是顶点的位置.
求速度的话要归结为y对t的求导加x对t的求导,这两个表达来自于之前讲的“运动方程”,很容易验证你想要的在顶点处的速度情形的.
对你补充部分的回答：楼主对坐标系的概念也那么模糊吗?你建立二维坐标,这两个维度可以根据你的需要而取,比如你需要研究位移和时间的关系,你就选择“位移－时间”坐标系；如果你需要研究人口出生率和地区的关系,你就选择“出生率－地区”坐标系；所以如果你研究的是空间轨迹,即沿y方向的位置随沿x方向位置的关系,你就建立空间坐标“y-x”坐标系.我们通常讲的x,y坐标只是一般性地引入符号,他们可以取任意你想取的值.
关于你写的那个匀变速直线运动方程,如果讲得深入一点,他是时空中的抛物线方程,而不是空间中的抛物线方程,两者是不一样的概念.时空中是抛物线方程,反映到空间的轨迹方程,它还是直线方程,因为假设s为y,x却始终为零.
求导要注明是谁对谁求导,空间坐标对时间求一阶导是速度,求二阶导是加速度；空间坐标对空间坐标求一阶导,是轨迹的切线斜率.
三维也好四维也好,都要注明你取的那几维代表什么,是空间就按空间的方式处理,是时空就按时空的方式处理.
当加速度不是常量时,求曲线的位移要采用微积分的方式.如果你不懂得微积分的话,我就不讲了,免得你更乱了.
你要先把物理图像弄清楚了,再去考虑用数学的手段来严格求解.如果物理都没弄懂,一下子用那么多数学知识会把你搞乱的!
平抛运动是不是抛物线?如果是,是否可以用一元二次标准方程求解?比如 已知路径上3点a(0,0),b(10,15) c40 二次函数题求解……已知:点(2,m),(b,m)是抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)上两点,则抛物线的对称轴 二次函数求解1,已知两点A（-5,y）,B(3,y‘)均在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上,点c（x,y 如图,已知二次函数图像的顶点P为（0,-1）,且过（2,3）.点A是抛物线上一点,过点A作y轴的垂线,交抛物线于另一点B 已知二次函数的图像过点a(0 -3) b(根号3 根号3),对称轴为x=-1/2,p是抛物线上的一 已知a,b是方程x^2-3x-1=0的两根,且（5a^2-15a+m)(2b^2-6b-7)=25,求m的值（用一元二次 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2． 已知,如图点A(-4,0),点C(0,-3),若点B在x轴上运动,点P是双曲线y=-6/x上的动点,是否存在以A,B,C 抛物线标准方程已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是? 抛物线及其标准方程点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一定点A（3,2）,求 已知A(-3,2),B(1,2),点C在抛物线y=-2x^2-1上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知A (2,0) ,B(-1,0) ,C(1,-3) ,三个点在抛物线上,求二次函数的解析式