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如图,角CDA与角CBD等于90度,点E,F分别是线段CD,AB的中点,求证EF垂直AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 00:40:25
如图,角CDA与角CBD等于90度,点E,F分别是线段CD,AB的中点,求证EF垂直AB
【只有∠CAD=∠CBD=90°时,EF⊥AB】
证明:
连接AE,BE
∵∠CAD=90°,E是CD的中点
∴AE=½CD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∵∠CBD=90°,E是CD的中点
∴BE=½CD
∴AE=BE
∵F是AB的中点
∴EF⊥AB(等腰三角形三线合一)