已知函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w<0,-π/2<φ<π/2)一个周期的图像如图所示
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:14:32
已知函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w<0,-π/2<φ<π/2)一个周期的图像如图所示
已知函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w<0,-π/2<φ<π/2)一个周期的图像如图所示,(1)求函数f(x)的解析式.(2)若f(a)+f(a-π/3)=24/25,且a为△ABC的一个内角,求sina+cosa的值
picture
已知函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w<0,-π/2<φ<π/2)一个周期的图像如图所示,(1)求函数f(x)的解析式.(2)若f(a)+f(a-π/3)=24/25,且a为△ABC的一个内角,求sina+cosa的值
picture
/>(1)
从图可知:函数最大值为1,则A=1
函数f(x)的周期为T=4×(π/12+π/6)=π
而T=2π/|ω|,ω>0
∴ω=2
又x=-π/6时,y=0
∴sin[2×(-π/6)+φ]=0
而-π/2<φ<π/2
则φ=π/3
∴函数f(x)的解析式为:f(x)=sin(2x+π/3)
(2)
由f(a)+f(a-π/3)=24/25,得:
sin(2a+π/3)+sin(2a-π/3)=24/25
即2sin2acos(π/3)=24/25
∴2sinacosa=24/25
∴(sina+cosa)²=1+24/25=49/25
∵2sinacosa=24/25>0,a为△ABC的一个内角
∴sina>0,cosa>0
即sina+cosa>0
∴sina+cosa=7/5
从图可知:函数最大值为1,则A=1
函数f(x)的周期为T=4×(π/12+π/6)=π
而T=2π/|ω|,ω>0
∴ω=2
又x=-π/6时,y=0
∴sin[2×(-π/6)+φ]=0
而-π/2<φ<π/2
则φ=π/3
∴函数f(x)的解析式为:f(x)=sin(2x+π/3)
(2)
由f(a)+f(a-π/3)=24/25,得:
sin(2a+π/3)+sin(2a-π/3)=24/25
即2sin2acos(π/3)=24/25
∴2sinacosa=24/25
∴(sina+cosa)²=1+24/25=49/25
∵2sinacosa=24/25>0,a为△ABC的一个内角
∴sina>0,cosa>0
即sina+cosa>0
∴sina+cosa=7/5
已知函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w<0,-π/2<φ<π/2)一个周期的图像如图所示
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,|φ|<π/2,w>0)在一个周期内的图像如图所示,求1、2、3问
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<的一个周期的图像
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,|φ|<π/2,w>0)的图像的一部分如图所示,求该函数解析式
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)|φ|<π/2在一个周期内如下图所示(1)求函数的解析式(2)设
已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w<0,|p|<π/2)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式并
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的最小正周期为2,且当x=1/3时,f(x)取得
已知函数f(x)=Asin(wx+ψ)(A>0,w>0,/ψ/<π/2)的图像,
若函数y=Asin(wx+φ),(A>0,w>0,|φ|<π/2)的图像如图,初期,周期,振幅
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)的部分图像如图所示,其中A>0,w>0,|φ|
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,|φ|<π/2,w>0)的一段图像,求f(x)解析式,有图~
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),x∈R(其中A>0,w>0,0<φ<π/2)的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间