已知定点A(8.0)和圆C:x^+y^=16上的动点B求直线y=x-2被圆c所截得的线段的长l
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:24:55
已知定点A(8.0)和圆C:x^+y^=16上的动点B求直线y=x-2被圆c所截得的线段的长l
求线段AB中点P的轨迹方程
求线段AB中点P的轨迹方程
圆x^2+y^2=16的圆心为原点,半径为4
原点到直线y=x-2的距离(即弦心距)为|-2|/√2=√2
所以直线y=x-2被圆C所截得的线段的长为2*√[4^2-(√2)^2]=2√14
设点P的坐标为(xp,yp),则点B的坐标为(2xp-8,2yp)
因为点B在圆C上
所以(2xp-8)^2+(2yp)^2=16
所以(xp-4)^2+(yp)^2=4
所以线段AB中点P的轨迹方程为(x-4)^2+(y)^2=4
原点到直线y=x-2的距离(即弦心距)为|-2|/√2=√2
所以直线y=x-2被圆C所截得的线段的长为2*√[4^2-(√2)^2]=2√14
设点P的坐标为(xp,yp),则点B的坐标为(2xp-8,2yp)
因为点B在圆C上
所以(2xp-8)^2+(2yp)^2=16
所以(xp-4)^2+(yp)^2=4
所以线段AB中点P的轨迹方程为(x-4)^2+(y)^2=4
已知定点A(8.0)和圆C:x^+y^=16上的动点B求直线y=x-2被圆c所截得的线段的长l
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得
已知圆C x+y=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求M点轨迹方程 已知直线y=k(x-2)被顶点在原点
数学题已知定点A(1,-2),点B在直线2X-Y+3=0上移动,当线段AB最短时,求点B的值
已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过(5,2)点,求它的方程
已知圆C与y轴相切,圆心点C在直线x-3y=0上,且直线y=x被圆C所截得的线段的长为2根号7,求圆C的方程
已知定点A(3,0)和定圆C:(X+3)^2+Y^2=16,动圆和圆C相切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程.
已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点(1,0),求直线l的方程
已知直线l被两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点(1,0),求直线l的方程
已知圆C:x^2+y^2=4,直线l:3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长
已知一条直线L被两条平行线 3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0 所截得的线段长3√2 ,且L过点(2.3)求L的方程
已知圆C过点(1,0),且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2倍根号2,(1)求圆的方程