在直角三角形ABC里画一个尽可能大的正方形BFOE(E在AB上,F在BC上,O在斜边AC上),已知AO是6厘米,OC是1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 22:33:36

在直角三角形ABC里画一个尽可能大的正方形BFOE(E在AB上,F在BC上,O在斜边AC上),已知AO是6厘米,OC是10厘米,求三角形AEO和CFOD面积之和是多少?(本人不会画图,请原谅)

设正方形边长为a
因为三角形AEO和OFC相似,6:10=EO：FC  =a:FC          FC=10a/6
因为三角形COF和OAE相似,10:6=OF：AE  =a:AE        AE=6a/10
有勾股定理推出：AB的平方+BC的平方=AC的平方
                （6a/10+a）^2+(10a/6+a)^2=16^2
                                 a^2=450/17
三角形AEO和CFO的面积之和为：1/2×a×6a/10+1/2×a×10a/6=17a^2/15=17×450/15×17=30（平方厘米）

在直角三角形ABC里画一个尽可能大的正方形BFOE(E在AB上,F在BC上,O在斜边AC上),已知AO是6厘米,OC是1 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图1 在三角形abc中角bac=90度 AB=AC AO垂直BC F是线段AO上的点(与A,O 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC上的中点P是斜边AC上的一个动点. ,直角三角形abc中,角c等于90°,点d在ab上,点e在ac上,点f在bc上,decf为正方形,已知ac等于40厘米在三在等腰直角三角形abc中,d是斜边ab的中点,Q是ad上任意一点p是db上一点qe垂直ac于e qf垂直bc于f 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点如图所示在直角三角形ABC中,AC=BC,P是斜边AB上的一个动点,PD⊥AC,PE⊥BC. 如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是斜边BC的中点,G是斜边BC上的一个动点,GE⊥AE与E, 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的一点DE垂直DF于点D,若CF=5, 如图,已知D是Rt△ABC斜边AB的中点,BC=AC,E、F分别在Rt△ABC的直角边AC、BC上滑动,AE=CF （1