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已知f(x)=2x/(x+1),当x属于[1,2]时,不等式f(x)≤2m/[(x+1)|x-m|]恒成立,求实数m的取

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 04:52:07
已知f(x)=2x/(x+1),当x属于[1,2]时,不等式f(x)≤2m/[(x+1)|x-m|]恒成立,求实数m的取值范围.
f(x)≤2m/[(x+1)|x-m|]得到x|x-m|《m
x属于[1,2],x|x-m|《m可变为|x^2-mx|《m,所以-m《x^2-mx《m
x^2-mx+m》0且x^2-mx-m《0在[1,2]恒成立
所以x^2/(x+1)《m《x^2/(x-1)在[1,2]恒成立
所以4/3)《m《4