作业帮在平面直角坐标系中,圆C过原点O,交x轴于点A(2,0)交y轴于点B(0.2根号3)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:42:04
在平面直角坐标系中,圆C过原点O,交x轴于点A(2,0)交y轴于点B(0.2根号3)
（1)求圆心C的坐标
(2）抛物线y=ax²+bx+c过O,A,E(-1,根号3）三点,求抛物线的解析式
（3）若（2）中抛物线上存在点p(x0,y0）满足角APB为钝角,去x0的取值范围
（1)求圆心C的坐标
(2）抛物线y=ax²+bx+c过O,A,E(-1,根号3）三点,求抛物线的解析式
（3）若（2）中抛物线上存在点p(x0,y0）满足角APB为钝角,去x0的取值范围
：（1）∵⊙C经过原点O
∴AB为⊙C的直径
∴C为AB的中点
过点C作CH垂直x轴于点H,则有CH=1 2 OB= 3 ,OH=1 2 OA=1
∴圆心C的坐标为（1,3 ）；（2分）
（2）∵抛物线过O、A两点,
∴抛物线的对称轴为x=1,
∵抛物线的顶点在直线y=- 3 3 x上,
∴顶点坐标为（1,- 3 3 ）,（3分）
把这三点的坐标代入抛物线抛物线y=ax2+bx+c,得 c=0 4a+2b+c=0 a+b+c=- 3 3 （4分）
解得 a= 3 3 b=-2 3 3 c=0 （5分）
∴抛物线的解析式为y= 3 3 x2-2 3 3 x；（6分）
（3）∵AB为直径,
∴当抛物线上的点P在⊙C的内部时,满足∠APB为钝角,
∴-1＜x0＜0,或2＜x0＜3．（10分）
∴AB为⊙C的直径
∴C为AB的中点
过点C作CH垂直x轴于点H,则有CH=1 2 OB= 3 ,OH=1 2 OA=1
∴圆心C的坐标为（1,3 ）；（2分）
（2）∵抛物线过O、A两点,
∴抛物线的对称轴为x=1,
∵抛物线的顶点在直线y=- 3 3 x上,
∴顶点坐标为（1,- 3 3 ）,（3分）
把这三点的坐标代入抛物线抛物线y=ax2+bx+c,得 c=0 4a+2b+c=0 a+b+c=- 3 3 （4分）
解得 a= 3 3 b=-2 3 3 c=0 （5分）
∴抛物线的解析式为y= 3 3 x2-2 3 3 x；（6分）
（3）∵AB为直径,
∴当抛物线上的点P在⊙C的内部时,满足∠APB为钝角,
∴-1＜x0＜0,或2＜x0＜3．（10分）
在平面直角坐标系中,圆C过原点O,交x轴于点A(2,0)交y轴于点B(0.2根号3)
在平面直角坐标系中,点O为原点,y=kx+b交x轴于点A（-2,0）,交y轴于点B
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E
如图,在平面直角坐标系中,过原点o的圆o‘与x轴、y轴分别交于A（2,0),B(0,4),直线x+2于x轴交于C,于圆o
如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(4,0),交y轴于点B（0,3）,点C从原点O沿OA向A运动
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点C,点B为x轴负半轴上一点,角BC
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6交y轴于点A,交x轴于点B,点C、B关于原点对称,点P在射线AB
如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,直线y=-x+5交x轴于点A,交y轴于点B,直线CD交x轴负半轴于点C,交y轴
如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线y=-4/3x+8与y轴交于点A,与x轴交于点C（6,0）,直线y=
在平面直角坐标系中,点O为原点,直线Y=KX+B交X轴于点a(-2,0),交Y轴于点B若三角形ABC面积为8求函数解析式
在平面直角坐标系中,点O为原点,直线Y=KX+B交X轴于点a(-2,0),交Y轴于点B若三角形ABC面积为8,则K值为
如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,抛物线y=ax^2—（16/3）x过点A（2,-8）,且与x轴交于O,B两点,