作业帮在直角坐标系中以O为圆心的圆与直线x-（根号3）y=4 相切 求 过点P（1,根号3）且被圆截得的弦长最短的直线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 22:49:14
在直角坐标系中以O为圆心的圆与直线x-（根号3）y=4 相切 求 过点P（1,根号3）且被圆截得的弦长最短的直线方程
由相切可求出圆半径（根据点到直线的距离公式）,与线段OP长（根据两点间的距离公式）比较,判断出P在圆内.
弦长最短直线方程即为过P点且垂直于OP（斜率与OP斜率倒数关系）的直线
再问： 为什么直线方程过点P点且垂直于op的最短 不懂
再答： P在圆内故随便画一条过P点直线l，都会与圆相交，设分别交于点BC，弦长即为BC长。过圆心O做一条到直线l的垂线交于点A，故三角形OAB是直角三角形。故BC=2AB。而在直角三角形OAB中，斜边长即为OB也就是圆半径。而根据勾股定理得AB平方=OB平方-OA平方。弦长最短则要求AB最短，也即OA最长。很显然（同理，在直角三角形OAP中要OA最长即AP最短），故当A与P重合时OA最长。而A与P重合即OP垂直于直线l
弦长最短直线方程即为过P点且垂直于OP（斜率与OP斜率倒数关系）的直线
再问： 为什么直线方程过点P点且垂直于op的最短 不懂
再答： P在圆内故随便画一条过P点直线l，都会与圆相交，设分别交于点BC，弦长即为BC长。过圆心O做一条到直线l的垂线交于点A，故三角形OAB是直角三角形。故BC=2AB。而在直角三角形OAB中，斜边长即为OB也就是圆半径。而根据勾股定理得AB平方=OB平方-OA平方。弦长最短则要求AB最短，也即OA最长。很显然（同理，在直角三角形OAP中要OA最长即AP最短），故当A与P重合时OA最长。而A与P重合即OP垂直于直线l
在直角坐标系中以O为圆心的圆与直线x-（根号3）y=4 相切 求 过点P（1,根号3）且被圆截得的弦长最短的直线方程
在直角坐标系xoy中,以坐标原点o为圆心的圆与直线：x-根号3y=4相切.（1）书圆o的方程.
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-根号3y=4相切.
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-根号3y=4相切
在直角坐标系xoy中以o为圆心的圆与直线x-根号3y＝4相切,求圆o的方程
在空间直角坐标系中,以O为圆心的圆与直线：根号3乘X－Y－4＝0相切求圆方程
直角坐标系xoy中,以o为圆心的圆与直线x-根号3乘y=4相切,求圆方程
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-根号（3）y=4相切
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-（根号3）y=4相切
(1/2)在直角坐标系xoy中!以o为圆心地圆与直线根号3乘x减y减4等于0相切!求：1)圆o的方程!2)圆o与x相..
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线x-根号3y-4=0相切.
已知直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-（根号3）y=4相切