如图,在三角形ABC中,AD为BC的中线,F为AC上的一点,BF于AD相交于点E,若∠FAE=∠AEF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 10:37:06

如图,在三角形ABC中,AD为BC的中线,F为AC上的一点,BF于AD相交于点E,若∠FAE=∠AEF
若∠FAE=∠AEF，求AC=BE

延长ED至点H,使DH=DE
因为AD是中线
所以BD=CD
加角BDE=角CDH
DH=DE
可证三角形BDE全等于三角形CDH
所以角BED=角H
因为角BED=角AEF=角EAF
所以角EAF=角H（等量代换）
所以AC=HC（等角对等边）
前面全等推出BE=HC
所以AC=BE（等量代换）
自己画辅助线看
看到有中线就要想到延长中线

如图,在三角形ABC中,AD为BC的中线,F为AC上的一点,BF于AD相交于点E,若∠FAE=∠AEF 三角形ABC,AD为BC中线,E为AC上一点.BE与AD交于F,若∠FAE=∠AFE,求证AC=BF. 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若∠FAE=∠AFE,求证：AC=BF. 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BC与AD交与F,若∠FAE=∠AFE,求证：AC=BF 今天如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF．求证：AC=BF．三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 在△ABC中,AD为BC边上中线,E为BC上一点,BE与AD交于点F,若AC=BF,求证:△AEF为等腰三角形. 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E,若EF=5, 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，求∠ABC的大小．在三角形ABC中,AD为BC的中线,E为AC上的一点BE与AD交于F,若AE=EF,求证：AC=BF